1 . 已知各项均不为零的数列
满足
,且
.
(1)证明:
为等差数列,并求
的通项公式;
(2)令
为数列
的前
项和,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb217a2125c3089bff96bb95569ccbe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1416d5ed87fce57b51944ae6431788f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-12-23更新
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1710次组卷
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7卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题(普通班)(已下线)拓展四:数列大题专项训练(35道) -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57c599e7cec6d192fb73218e7882ceca.png)
(1)求
的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57c599e7cec6d192fb73218e7882ceca.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)求证数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dea1dd4ffcb4cf0697ca43079f6a1f2.png)
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2022-11-28更新
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1771次组卷
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8卷引用:吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知
为等比数列
的前n项和,若
,
,
成等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,且数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/716d59cee712c22885b6608848980b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2022-12-05更新
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4280次组卷
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13卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟(三)数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为
,数列
满足
,
.
(1)证明
是等差数列;
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有
成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499b4ab23284486683f152df5bc295fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1bef6ef8aa7c0932585b18e205d8147.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9683815c31e9d569c2848ba3e7c9b1.png)
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2022-09-13更新
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1912次组卷
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10卷引用:吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知正项数列
的前n项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768c850421989c8a4bccbdaca4e3bc69.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f128819d216f23d0266882fe5b4cb0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d76c3eb0a07a827877d7a4dc306211.png)
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2023-01-16更新
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1463次组卷
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7卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 记
为数列
的前
项和,已知
.
(1)证明:
是等差数列;
(2)若
,记
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7847150a29eca2f0fccca9a1e72af3.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738dc67ac3b150252a964d1ffe3dfa63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d9bc2dea229a96bcedd90bfce5ea0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-12-29更新
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995次组卷
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8卷引用:吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知
.
(1)求证:
;
(2)利用(1)的结论,试求函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75e17b53ee815ef4853237102ba053e.png)
(2)利用(1)的结论,试求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2eb315fea272520b51294a11d8d72b.png)
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2022-09-28更新
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869次组卷
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18卷引用:吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式(已下线)专题12.4 不等式的证明(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第58讲 不等式的证明(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
中,
,
.
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0abbc453bbe66c0ee6cc56ae23f12f.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2de706dc5f0439b989273a5367f63a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94e22de952e2b63bb9a750a77200d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da72309d2507e2f5e5ed88d8cc08963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-05-10更新
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1208次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2022届高三下学期质量监测(四)数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足
.
(1)证明:
;
(2)若
,
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1338a3ce1c6ee373db76d7babb2f11c.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f44c181a2f6ae22d5d52b374768dc57.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82986ab38a4ae58593191ccae2a44f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b97bb18e5ca34d22b5e827316a122a.png)
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名校
解题方法
10 . 已知在数列
中,
,
,数列
满足
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
中的最大项和最小项,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6545b8eca1c4223ed701a199a85683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2828060cd2a3b5a3db4d4ff2538cd310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f031e3e95dae69a52883877e075fd5.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-04-15更新
|
1819次组卷
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36卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学(文)试题2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学(文)试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学(文)试卷(已下线)2.2 等差数列—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.2 等差数列安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市凤冈二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学(文)试题江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学(创新班)试题(已下线)2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列(已下线)4.2.1 等差数列(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第二课时 等差数列的性质(已下线)8.1 等差数列(已下线)等差数列的概念安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)4.2.1等差数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.1.2 等差数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.1等差数列的概念(4)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(3)1.2.1 等差数列及其通项公式(同步练习基础版)第2课时 课前 等差数列的概念与通项公式4.2.1 等差数列的概念练习(已下线)专题4.2 等差数列(5个考点八大题型)(1)