名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和
，满足：
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列
的前项和为
，求证
．
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2023-11-09更新
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4393次组卷
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9卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） （已下线）专题01 数列大题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1（已下线）黄金卷01（已下线）题型17 5类数列求和浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题（已下线）专题06 数列
解题方法
2 . 已知数列
是公差为正数的等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
是公差为正数的等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列的通项公式；②求；
(2)令
，求数列的前项和，并证明
．
的前项和为，，．(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列
的通项公式；②求；(2)令
，求数列的前项和，并证明．
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13-14高一下·江西鹰潭·期中
名校
解题方法
4 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
．(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
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2023-10-01更新
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494次组卷
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38卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第三章 第二节 3.2 直线的方程贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2.2.1+点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2直线的方程（第1课时 直线的点斜式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 如图所示，在
中，P在线段BC上，满足
，O是线段AP的中点．
(1)过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
．
①求证
为定值；
②设
的面积为
，的面积为
，求
的最小值．
(2)若是边长为1的正三角形，且
，
…
…
是线段BC的n等分点，
，其中
，n、
，
，求
的值．
中，P在线段BC上，满足，O是线段AP的中点．(1)过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，．①求证
为定值；②设
的面积为，的面积为，求的最小值．(2)若
是边长为1的正三角形，且，……是线段BC的n等分点，，其中，n、，，求的值．
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6 . 已知数列
；数列是等比数列，
成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和
满足
，求证
.
；数列是等比数列，成等差数列.(1)求
、通项公式；(2)若
前n项和满足，求证.
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2023-03-11更新
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644次组卷
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6卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在中，角
的对边分别为
，点
满足
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
中，角的对边分别为，点满足，且.(1)求证：
；(2)求
的值.
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2023-05-30更新
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470次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，
为透视中心，平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
．对于四个有序点，定义比值
叫做这四个有序点的交比，记作
．
；
(2)已知
，点
为线段
的中点，
，求
．
为透视中心，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为．对于四个有序点，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作．
；(2)已知
，点为线段的中点，，求．
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2023-07-11更新
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1030次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）重组2 高一期末真题重组卷（山东卷）B提升卷
9 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项的积为，证明：
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列
的前n项的积为，证明：．
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名校
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且
，
，成等差数列．
(1)证明：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且，，成等差数列．(1)证明：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和．
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