1 . 已知公差不为0的等差数列
满足
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明
．
满足，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明．
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2021-11-12更新
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1479次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，且
，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，
，且
，
，是否存在正整数k，使得
且
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，，且，，是否存在正整数k，使得且？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-27更新
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182次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且
，
，数列满足：
，当
时，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，证明：.
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2021-11-12更新
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422次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题
4 . 已知数列中，，
，且满足
.
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，，且满足.(1)设
，证明：是等差数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-01-27更新
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440次组卷
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9卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题
吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
9-10高一下·辽宁·期末
5 . 以数列的任意相邻两项为点
，
的坐标，均在一次函数
的图象上，数列满足
，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
，的前项和分别为，，若
，
，求
的值．
，的坐标，均在一次函数的图象上，数列满足，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
，的前项和分别为，，若，，求的值．
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2021-10-05更新
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211次组卷
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7卷引用：2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷（已下线）2010年辽宁省长春市十一高中高一下学期期末学生素质考试数学试题（文）（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 函数与数列
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足，
(1)记
，求出
的值，并证明数列
为等比数列；
(2)若数列的前2n项和为
，求满足不等式
的n的最小值．
满足，(1)记
，求出的值，并证明数列为等比数列；(2)若数列
的前2n项和为，求满足不等式的n的最小值．
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2021-12-04更新
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574次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
10-11高二下·山西临汾·期中
名校
解题方法
7 . 若
，
，求证：
.
，，求证：.
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2021-09-25更新
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729次组卷
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14卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法（已下线）3.2 基本不等式（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题
8 . 已知数列{an}中，a1＝1，
（1）证明：数列{an﹣2}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
（1）证明：数列{an﹣2}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
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名校
9 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）记的面积为
，点
是内一点，且
，证明：
①
；
②
.
中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求
的最小值；（2）记
的面积为，点是内一点，且，证明：①
；②
.
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2021-07-09更新
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1218次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . （1）叙述并证明余弦定理；
（2）在中，内角
所对的边分别为
，证明：
.
（2）在
中，内角所对的边分别为，证明：.
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