1 . 在锐角中，内角所对的边分别为，，且满足.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

2 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)证明：为钝角三角形．
(2)若的面积为，求．

3 . 已知数列是公差为的等差数列，.
(1)证明：数列也为等差数列；
(2)若，数列是以数列的公差为首项，2为公比的等比数列，数列的前项和，证明：.

4 . 已知数列为等差数列，且．
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：．

5 . 已知数列满足，且．设．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设数列，求数列的前项和．

6 . 已知为数列的前项和，，，记.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，记数列的前项和为，求证：.

7 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

8 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

9 . 已知数列满足
(1)令，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和为.

10 . 在数列中，.
(1)证明：数列为常数列.
(2)若，求数列的前项和，并证.