1 . 记正项数列的前项积为，且.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，求数列的前项和.

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
(1)若，，，求的面积；
(2)若，证明：．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
   
(1)求；
(2)若，求证：三点共线.

5 . 在数列中，，.
(1)证明是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知的内角对应的边分别为，的面积为．
(1)求证：；
(2)点在边上，若，求．

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若项数为的数列满足：我们称其为项的“对称数列”.例如：数列为4项的“对称数列”；数列为5项的“对称数列”.设数列为项的“对称数列”，其中是公差为2的等差数列，数列的最大项等于.记数列的前项和为，若，求.

10 . 已知等差数列的公差不为，，且，，成等比数列.
(1)求数列的前项和；
(2)记，证明：.