1 . 等比数列
中，
，
，记
为的前n项和，则
（ ）
中，，，记为的前n项和，则（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2 . 
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
，的面积
，则以下说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，的面积，则以下说法正确的是（ ）A． |
| B．的周长的最大值为6 |
C．若 ，则为正三角形 |
D．若 边上的中线长等于 ，则 |
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3 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，，则的面积为_____________ .
内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为
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7日内更新
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273次组卷
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2卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
5 . 已知有穷正项数列
,若将每个项依次围成一圈,满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积,则称该数列可围成一个“HL-Circle”．例如：数列
都可围成“HL-Circle”．
(1)设
,当
时,是否存在使该数列可围成“HL-Circle”,并说明理由：
(2)若的各项不全相等,且可围成“HL-Circle”．
（i）求
的取值集合；
（ii）求证：
．
,若将每个项依次围成一圈,满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积,则称该数列可围成一个“HL-Circle”．例如：数列都可围成“HL-Circle”．(1)设
,当时,是否存在使该数列可围成“HL-Circle”,并说明理由：(2)若
的各项不全相等,且可围成“HL-Circle”．（i）求
的取值集合；（ii）求证：
．
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名校
解题方法
6 . 在圆台
中，圆
的半径是2，母线
，圆
是的外接圆，
，
，则三棱锥体积最大值为______ ．
中，圆的半径是2，母线，圆是的外接圆，，，则三棱锥体积最大值为
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7 . 已知等差数列的前
项和为，满足
，则
（ ）
的前项和为，满足，则（ ）| A．-200 | B．-100 | C．200 | D．100 |
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8 . 若无穷数列满足：对于
，其中
为常数，则称数列为
数列．
(1)若一个公比为
的等比数列
为“数列”，求的值；
(2)若
是首项为1，公比为3的等比数列，在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列
，求数列
中前30项的和
．
(3)若一个“数列"满足
，设数列
的前项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
满足：对于，其中为常数，则称数列为数列．(1)若一个公比为
的等比数列为“数列”，求的值；(2)若
是首项为1，公比为3的等比数列，在与之间依次插入数列中的项构成新数列，求数列中前30项的和．(3)若一个“
数列"满足，设数列的前项和为．是否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
9 . 已知的内角
的对边分别为
，则以下说法正确的有（ ）
的内角的对边分别为，则以下说法正确的有（ ）A．若 ，则是锐角三角形 |
B． ，则是锐角三角形 |
C．若成等差数列，且 ，则面积的最大值是 |
D．若成等比数列，则 |
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名校
10 . 已知数列
满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时，数列是常数列 |
C．当 时， | D．当 时，数列单调递减 |
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