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解题方法
1 . 如图，已知平面四边形
中，
.
四点共圆，求
；
(2)求四边形面积的最大值.
中，.
四点共圆，求；(2)求四边形
面积的最大值.
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2 . 已知
是各项均为正整数的递增数列，前
项和为
，若
，当取最大值时，
的最大值为（ ）
是各项均为正整数的递增数列，前项和为，若，当取最大值时，的最大值为（ ）| A．63 | B．64 | C．71 | D．72 |
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解题方法
3 . 已知数列
是斐波那契数列，其数值为：
.这一数列以如下递推的方法定义：
.数列
对于确定的正整数
，若存在正整数使得
成立，则称数列为“阶可分拆数列”.
(1)已知数列
满足
.判断是否对
，总存在确定的正整数，使得数列为“阶可分拆数列”，并说明理由.
(2)设数列
的前项和为
，
（i）若数列为“
阶可分拆数列”，求出符合条件的实数
的值；
（ii）在（i）问的前提下，若数列
满足
，
，其前项和为
.证明：当且
时，
成立.
是斐波那契数列，其数值为：.这一数列以如下递推的方法定义：.数列对于确定的正整数，若存在正整数使得成立，则称数列为“阶可分拆数列”.(1)已知数列
满足.判断是否对，总存在确定的正整数，使得数列为“阶可分拆数列”，并说明理由.(2)设数列
的前项和为，（i）若数列
为“阶可分拆数列”，求出符合条件的实数的值；（ii）在（i）问的前提下，若数列
满足，，其前项和为.证明：当且时，成立.
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解题方法
4 . 
内角
，
，
的对边分别为，
，
，若
，
，则的面积为_____________ .
内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为
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5 . 从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
已知的内角，，的对边分别为，，且______.
(1)求角的大小；
(2)若的角平分线交边
于点
，且
，
，求边.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.已知
的内角，，的对边分别为，，且______.(1)求角
的大小；(2)若
的角平分线交边于点，且，，求边.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，若用
表示斐波那契数列的第项，则数列
满足：
，
.则下列说法正确的是（ ）
表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，.则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
7 . 已知正项等差数列的公差为2，前项和为，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
求数列
的前
项和.
的公差为2，前项和为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
求数列的前项和.
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8 . 设等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B．36 | C． | D．18 |
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7日内更新
|
293次组卷
|
3卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（三模）数学试题
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9 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则
（ ）
的前项和为，，，则（ ）| A．18 | B．21 | C．24 | D．27 |
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解题方法
10 . 设数列满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．
满足，且．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和．
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