1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求证：；
(2)若，求.

2 . 在数列中，，对，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明数列的前项和．

3 . 已知一次函数的图象过点和．数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，证明：．

4 . 已知数列满足，且．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 如图，在梯形中，，.

(1)求证：；
(2)若，，求的长度.

6 . 已知：a，b，c为的三边长，
(1)当时，试判断的形状，并证明你的结论；
(2)判断代数式值的符号.

7 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：是等差数列．

8 . 已知各项均不为0的数列满足，.
(1)求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，求证：.

9 . 问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且，         .
下列三个条件：①成等比数列；②；③.从上述三个条件中，任选一个补充在上面的问题中，并解答.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证： .

10 . 已知为等差数列的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，的前n项和为，证明：．