1 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数.且函数的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值；
(3)如果函数在上存在“优美区间”，求实数的取值范围.

2 . 南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中记录了一种三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即现在著名的“杨辉三角”.如图是一种变异的杨辉三角，它是将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成的，其中是集合中所有的数从小到大排列的数列，即，，，，，…，则下列结论正确的是（       ）

A．第四行的数是17，18，20，24	B．
C．	D．

3 . 已知，则的最大值是(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知关于x的一元二次不等式的解集为M，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则关于x的不等式的解集也为M

C．若，则关于x的不等式的解集为或

D．若{为常数}，且，则的最小值为

6 . 已知数列满足，，则数列的通项公式为_____________，若数列的前项和，则满足不等式的的最小值为_____________．

7 . 若正实数，满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列的前三项依次为前n项和为，且.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{b_n}的通项公式b_n＝，证明：数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋n，等比数列{b_n}的公比为q(q>1)，且b₃＋b₄＋b₅＝28，b₄＋2是b₃和b₅的等差中项．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令c_n＝b_n＋，{c_n}的前n项和记为T_n，若2T_n≥m对一切n∈N^*成立，求实数m的最大值．