1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
在中，角，，的对边分别为，，，且___________，.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 如图，在中，，是角的平分线，且．

（1）若，求实数的取值范围．
（2）若，时，求的面积的最大值及此时的值．

3 . 在中，若的面积为2，则___________

4 . 已知数列满足，，且．则数列的通项公式为________．若，则数列的前项和为________．

5 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 若函数，的角，，的对边分别为，，，且.
（1）当取最大值时，判断的形状；
（2）在中，为边的中点，且，，求的长.

8 . 定义：若无穷数列满足是公比为q的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，，.
（1）若，且数列为“数列”，求数列的通项公式：
（2）设数列的前n项和为，且，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）若数列是“数列”，是否存在正整数m，n，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.

9 . 在中角所对的边分别为，能确定为锐角的有（       ）

A．

B．

C．均为锐角，且

D．

10 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．