1 . 在中，角，，的对边分别是，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，，求.

2 . 在中，．
(1)证明：为的重心．
(2)若，求的最大值，并求此时的长．

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

4 . 已知．且，函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式与单调递增区间；
(2)在锐角中，内角的对边分别是，点在上，且平分，求的周长．

5 . 孤峰塔坐落在与常德城隔江相望的德山孤峰岭．初名“文峰塔”，与北岸笔架城遥相映衬，象征常德人杰地灵，文运昌盛． 常德立德中学高一学生为了测量塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与．现测量得米，在点处测得塔顶的仰角分别为，则孤峰塔高（     ）

   

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . 在锐角中，角，，的对边分别是，，．已知，，的面积为，则（     ）

A．

B．3

C．

D．

7 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角的平分线交边于，求的值.

8 . 在中，角所对的边分别为.若，则（       ）

A．2

B．4

C．16

D．

9 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求；
(2)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

10 . 在中已知.
(1)求；
(2)若面积为，求的最小值.