名校
1 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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391次组卷
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4卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；
(2)若
，，求周长的取值范围.
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643次组卷
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4卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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459次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且
，求AD的长.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且，求AD的长.
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名校
解题方法
5 . 已知非直角三角形，
是的重心，
，则
（ ）
非直角三角形，是的重心，，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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181次组卷
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3卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________ .
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243次组卷
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4卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 如图，在正方形
中，
,
和
相交于点G，且F为
上一点（不包括端点），若
，则
的最小值为（ ）
中，,和相交于点G，且F为上一点（不包括端点），若，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．15 |
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821次组卷
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5卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
8 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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286次组卷
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4卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
9 . 已知数列满足，
，
，则
（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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107次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
解题方法
10 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，
，O为的外心，则（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，O为的外心，则（ ）A． |
B．的面积为 |
C． |
D．若M是边AC上靠近点A的四等分点，则 |
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