1 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若边上的高等于1，求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围．

2 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，请完成以下问题：
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，，求的取值范围．

3 . 如图，的内角、、的对边分别为、、，且.

(1)求角B的大小；
(2)若，.
（i）求的值；
（ii）求的角平分线的长.

4 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，，则的取值范围是______.

6 . 已知不等式的解集为．
(1)求实数的值；
(2)若，且，求的最小值．

7 . 若实数，满足，则的最大值为______.

8 . 在△ABC中，，，，∠BAC的角平分线交BC于D，则________．

9 . 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数及利润函数的最大值；
(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值．

10 . 已知正项数列的前n项和其中A，B，q为常数．
(1)若，求证：数列是等比数列；
(2)在（1）的条件下，若，求数列的前10项和．