1 . 设等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

3 . 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求的前项和为；
（3）记，，证明：，.

4 . 等差数列的前n项和为，且，，则公差等于

A．2

B．1

C．-1

D．-2

5 . 已知，满足约束条件，若的最小值为1，则

6 . 已知数列中，，其前项和满足．
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由．

7 . 已知数列的前项和为，且成等差数列，，，函数．
（1）求数列 的通项公式；
（2）设数列满足，记数列的前项和为，试比较与 的大小?

8 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2.当n≥2时，S_n－1＋1，a_n，S_n＋1成等差数列．
(1)求证：{S_n＋1}是等比数列；
(2)求数列{na_n}的前n项和T_n.

10 . 已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意均有成立，设的前n项和为，求.