1 . 数列，数列前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若（a为非零实数），求；
(3)若对任意的，都存在，使得成立，求实数t的最大值．

2 . 设等差数列的前项和为，公差为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．使得成立的最小自然数是20
C．	D．

3 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，3进行构造，第一次得到数列1，4，3：第二次得到数列：依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为，如.
(1)求；
(2)求的通项公式；
(3)证明：.

4 . 定义在上的函数满足：对任意的，都有成立，且当时，．
(1)求证：在上是单调递增函数
(2)解关于的不等式：
(3)已知，若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：.其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记为“斐波那契数列”的前项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹， 用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术， 剪纸具有广泛的群众基础， 交融于各族人民的社会生活， 是各种民俗活动的重要组成部分， 其传承赓 (gêng) 续的视觉形象和造型格式， 蕴涵了丰富的文化历史信息， 是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下： 取一张半径为 1 的圆形纸片，记为，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形与内切圆之间的部分 (如图所示阴影部分)，记为一次裁剪操作，，重复上述裁剪操作次，最终得到该剪纸，则第2024次操作后，所有被裁剪部分的面积之和为______________.

9 . 设数列的前项和为，，，若，则正整数的值为（     ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021