1 . 已知平面向量，，满足，且.若，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界）．若直线AP与平面所成角的正切值为，则下列正确的为（       ）

   

A．存在点P和点，使得

B．在此三棱台中放置一个球体，其体积最大为

C．线段CP长度的取值范围为

D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为

3 . 已知正项等比数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

4 . 意大利人斐波那契在1202年写的《算盘书（Libe rAbaci）》中提出一个兔子繁殖问题：假设一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，此后每个月生一对小兔，这种成长与繁殖过程会一直持续下去.设第个月的兔子对数为，则，观察数列的规律，不难发现，，我们称该数列为斐波那契数列.
(1)若数列是斐波那契数列，求出和的值，并证明.
(2)若数列是斐波那契数列，且，求证：数列是等比数列；
(3)若数列是斐波那契数列，在（2）的条件下，求数列的前项和.

5 . 若有穷数列（n是正整数），满足即（i是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项；
(2)已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当k为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前2024项和．

6 . 已知数列的前n项和为，且关于n的不等式有3个解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，，，为边上一点，，，，则的最小值为______

8 . 在三棱锥中，，且，若三棱锥的外接球表面积的取值范围为，则三棱锥体积的取值范围为__________.

9 . 在中，已知，则（       ）

A．	B．
C．的外接圆直径为	D．的面积为

10 . 在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，，则满足条件的△ABC有两个

C．若D是边BC上一点，满足，且，则△ABC面积的最大值为

D．若△ABC为锐角三角形，D是边BC上一点（不含端点），满足，则的取值范围是