1 . 设表示函数在闭区间I上的最大值．若正实数a满足，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为了加强自主独立性，全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召，加大对芯片研发部的投入据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投入万元（），现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？
(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知数列满足，，数列的前项和为.
(1)求数列，的通项公式；
(2)表示不超过的最大整数，如，设的前项和为，令，求证：.

6 . 已知函数(其中为常数)．
(1)若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知数列 a_n满足，则 __________．

8 . 设是等差数列的前项和，若，且，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．和均为的最大值
C．存在正整数，使得	D．存在正整数，使得

9 . 已知数列是以为首项，为公比的等比数列，数列满足：，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)（i）若，记，求数列的前项和；
（ii）若，证明：．