1 . 若存在实数m，使得对于任意的，不等式恒成立，则取得最大值时，__________．

2 . 已知数列的通项公式为，，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

3 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行白圈的个数为，其前n项和为；黑圈的个数为，其前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，数列的前n项和为，且满足，，，则______.

5 . 南京大学2023年的本科生录取通知书用科赫曲线的数学规律鼓励新生成为独一无二的自己，还附赠“科赫雪花”徽章，意在有限的生命中，创造无限可能.科赫曲线的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程.下图展示的分别是1阶､2阶､3阶､4阶科赫曲线，设1阶科赫曲线的周长为，则阶科赫曲线的周长为__________；若阶科赫曲线围成的平面图形的面积为，且满足，则的最小值为_________

6 . 已知（，，），且，则（       ）

A．	B．
C．存在，使得	D．

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.   如数列，它的前后两项之差组成新数列，新数列为等差数列， 则数被称为二阶等差数列，现有二阶等差数列，其前6项分别为，设其通项公式则下列结论中正确的是（       ）

A．数列的公差为2	B．
C．数列的前7项和最大	D．

8 . 如图，在四边形中，的面积为，记的面积为，，设，，若存在常数，使成立，则的值为___________

   

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 在锐角中，角，，的对边为，，，若，.

(1)求角的大小；
(2)若为的中点，且，求的面积；
(3)如图，过点在所在平面内作，且满足.求线段的最大值.