名校
解题方法
1 . 已知锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
，则实数
的取值范围是______ .
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是
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2023-08-12更新
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909次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06正余弦定理期末9种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，
四点共圆，求四边形面积的最大值.
中，，，. (1)求
；(2)若
，，，四点共圆，求四边形面积的最大值.
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2023-08-12更新
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1557次组卷
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2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
3 . 在数列
中，
，
，则
______ ；的前40项和为______ .
中，，，则的前40项和为
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4 . 已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的序号构成新数列
，称数列为数列的序数列．例如数列
，
，
，满足
，则其序数列为1，3，2．若有穷数列
满足
，
（n为正整数），且数列
的序数列单调递减，数列
的序数列单调递增，则下列正确的是（ ）
各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的序号构成新数列，称数列为数列的序数列．例如数列，，，满足，则其序数列为1，3，2．若有穷数列满足，（n为正整数），且数列的序数列单调递减，数列的序数列单调递增，则下列正确的是（ ）| A．数列单调递增 |
| B．数列单调递增 |
C． |
D． |
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5 . 给定无穷数列，若无穷数列满足:对任意
，都有
，则称与“接近”，则（ ）
，若无穷数列满足:对任意，都有，则称与“接近”，则（ ）A．设 则数列与“接近” |
B．设  ， ，则数列与“接近” |
C．设数列的前四项为， ， ， ，是一个与接近的数列，记集合 ，则 中元素的个数为3或4 |
D．已知是公差为 的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在  ， ， ， 中至少有100个为正数，则 |
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6 . 设
的三边长分别为
、
、
，的面积为
，若
，
，
，
，
，则（ ）
的三边长分别为、、，的面积为，若，，，，，则（ ）A． | B．数列 是递增数列 |
C． 为递增数列 | D．为递减数列 |
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名校
解题方法
7 . 记数列的前n项和为
，已知
，则（ ）
的前n项和为，已知，则（ ）A． |
B． |
C． 有最大值1 |
D． 无最小值 |
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2023-03-07更新
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569次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知数列的前n项和为，且
，则使得
成立的n的最大值为（ ）
的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（ ）| A．32 | B．33 | C．44 | D．45 |
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2023-02-26更新
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2264次组卷
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9卷引用：山东省淄博市沂源县沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知首项不为0的等差数列，公差
（
为给定常数），为数列前
项和，且
为
所有可能取值由小到大组成的数列.
(1)求；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
.
，公差（为给定常数），为数列前项和，且为所有可能取值由小到大组成的数列.(1)求
；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2023-02-22更新
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4397次组卷
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13卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）专题04数列求和（裂项求和）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4 数列专题13数列（解答题）（已下线）专题15 数列求和-1（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）第四节 数列求和 （讲）（已下线）数列与不等式
10 . 对于数列，规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
．的通项公式为
，数列的前n项和为
．
①求；
②记数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为
，且
，求实数的值．
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
，规定数列为数列的一阶差分数列，其中．
的通项公式为，数列的前n项和为．①求
；②记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，且，求实数的值．(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
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2023-02-13更新
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1084次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
