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1 . 设
是无穷数列，若存在正整数
，使得对任意
，均有
，则称是“间隔递增数列”，k是的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）
是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是“间隔递增数列”，k是的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）| A．公比大于1的等比数列一定是“间隔递增数列” |
B．若 ，则是“间隔递增数列” |
C．若 ，则是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为r |
D．已知 ，若是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为3，则 |
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解题方法
2 . 已知数列
的前n项和
满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和满足(1)求数列
的通项公式;(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 若序列满足
满足
，且存在正整数
，使得
成立，则称其为
周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期，对于周期为的0-1序列，
是描述其性质的重要指标，下列周期为6的0-1序列中，满足
的序列是（ ）
满足，且存在正整数，使得成立，则称其为周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期，对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为6的0-1序列中，满足的序列是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设等比数列的公比为
，前
项积为
，且满足条件
，
则下列选项正确的是（ ）
的公比为，前项积为，且满足条件，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． 的值是中最大的 |
D．使 成立的最大自然数等于4044 |
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解题方法
5 . 已知
，
，且
，下列不等式恒成立的有（ ）
，，且，下列不等式恒成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)求
的最大值；
(2)判断
与
的大小关系，并说明理由；
(3)判断
，，
能否作为
三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值；若不能，请说明理由．
，且．(1)求
的最大值；(2)判断
与的大小关系，并说明理由；(3)判断
，，能否作为三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值；若不能，请说明理由．
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解题方法
7 . 设的内角
的对边分别为
，
，
，且
．
，
，角
的平分线交
边于
，
，则
的值为______ ．
的内角的对边分别为，，，且．，，角的平分线交边于，，则的值为
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8 . 正方体
中，
，
分别在
上，且
， 
，则下列正确的有（ ）个
①
，②
，③
，④点
到平面
距离为1
中，，分别在上，且， ，则下列正确的有（ ）个①
，②，③，④点到平面距离为1| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 正四面体ABCD棱长为6，
，且
，以A为球心且半径为1的球面上有两点M，N，
，则
的最小值为（ ）
，且，以A为球心且半径为1的球面上有两点M，N，，则的最小值为（ ）| A．48 | B．50 | C．52 | D．54 |
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解题方法
10 . 中，
，
，
是外接圆圆心，是
的最大值为（ ）
中，，，是外接圆圆心，是的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D．5 |
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2024-05-20更新
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1093次组卷
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6卷引用：第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】（苏教版2019）
（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】（苏教版2019）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）【练】 专题六 平面向量与三角形四心问题（压轴大全）（已下线）暑假作业05 平面向量的数量积及极化恒等式的应用-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市望城区第二中学2025届高三上学期开学考试数学试题
