2 . 已知无穷数列（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．
(1)若，请写出数列的前5项；
(2)求证：“为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若，2，3，，求数列的通项公式．

3 . 设，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为______.

4 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，且满足，，则数列的通项_________；设，数列的前项和为，则_________．

6 . 记为数列的前项和，已知对任意的，，且存在，，则的取值集合为______（用列举法表示）

7 . 已知数列满足，设数列的前项和为，其中，则下列四个结论中，正确的是（       ）

A．的值为2

B．数列的通项公式为

C．数列为递减数列

D．

8 . 已知正项数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：．

9 . 对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为等比数列，成等差，则也成等差

B．若数列为等比数列，则

C．若数列为等差数列，且，则使得的最小的值为13

D．若数列为等差数列，且，则中任意三项均不能构成等比数列

10 . 将数列中的所有项排成如下数阵：



……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数成等差数列，且．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（　　）

A．

B．在第85列

C．

D．