名校
解题方法
1 . 等比数列
的首项为
，公比
.设
表示这个数列的前n项的积，则当
______ 时，有最大值.
的首项为，公比.设表示这个数列的前n项的积，则当有最大值.
您最近一年使用：0次
2 . 设n为正整数，数列
为正整数数列，且满足数列
和
均为等差数列，则称数列为“五彩的”
(1)判断下列两个数列是否为“五彩的”，并说明理由；①有穷数列数列W：1，5，2，4，3，2；②无穷数列
，通项公式为
(2)若数列为“五彩的”且严格单调递增.
（i）证明：数列和公差相等；
（ii）证明：数列一定为等差数列.
为正整数数列，且满足数列和均为等差数列，则称数列为“五彩的”(1)判断下列两个数列是否为“五彩的”，并说明理由；①有穷数列数列W：1，5，2，4，3，2；②无穷数列
，通项公式为(2)若数列
为“五彩的”且严格单调递增.（i）证明：数列
和公差相等；（ii）证明：数列
一定为等差数列.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1157次组卷
|
5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题（已下线）专题2 平方商数 基本关系（经典好题母题）【练】河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第17题 取小三角函数的最值问题（高三备考9月刊）
名校
解题方法
4 . 有无穷多个首项均为1的等比数列，记第
个等比数列的第
项为
，公比为
．
(1)若
，求
的值；
(2)若m为给定的值，且对任意n有
，证明：存在实数
，满足
，
；
(3)若
为等比数列，证明：
．
个等比数列的第项为，公比为．(1)若
，求的值；(2)若m为给定的值，且对任意n有
，证明：存在实数，满足，；(3)若
为等比数列，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知
，
，
分别是
的三个内角
，
，
的对边，其中正确的命题有（ ）
，，分别是的三个内角，，的对边，其中正确的命题有（ ）A．已知 ， ， ，则有两解 |
B．若是锐角三角形， ， ，设的面积为S，则 |
C．若 ， ， ，内有一点 使得 与 夹角为 ，与 夹角为 ，则 |
D．已知，，设 ，若是钝角三角形，则 的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
6 . 已知正整数列满足
， 且有
对任意正整数
恒成立.
(1)求证: 对任意
，
均为偶数；
(2)记
，求证：
.
满足， 且有对任意正整数恒成立.(1)求证: 对任意
，均为偶数；(2)记
，求证：.
您最近一年使用：0次
7 . 
表示大于或者等于
的最小整数，
表示小于或者等于的最大整数．设为
的单调递增数列，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
表示大于或者等于的最小整数，表示小于或者等于的最大整数．设为的单调递增数列，且满足，则下列选项正确的是（ ）A． | B． 至多有 种取值可能 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知数列满足，
，记
为数列的前n项和.数列
满足
，下列结论一定正确的是（ ）
满足，，记为数列的前n项和.数列满足，下列结论一定正确的是（ ）A． | B． ， |
C． ， | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 若数列
前项和，满足
，其中，
，则称是
数列（ ）
前项和，满足，其中，，则称是 数列（ ）A．若 ，则是 数列 | B．若 ，则是 数列 |
C． 数列是等差数列 | D． 数列是等比数列 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，AD⊥平面ABC，
，
，若球O的表面积为
，则三棱锥
（以A为顶点）的侧面积的最大值为（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，AD⊥平面ABC，，，若球O的表面积为，则三棱锥（以A为顶点）的侧面积的最大值为（ ）
| A．6 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
