1 . 设项数为4的数列{a_n}满足：a_i∈{﹣1，0，1}，i∈{1，2，3，4}且对任意1≤k＜l≤4，k∈N，l∈N，都有|a_k+a_k+1+⋯+a_l|≤1，则这样的数列{a_n}共有__个．

2 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
已知正项数列满足，，__________.
(1)求数列的通项公式：
(2)设数列的前项和为，求不等式的解集.

3 . 已知数列的前项和为，满足：，
(1)求数列的通项公式；
(2)对于正整数，已知三数构成等差数列，求正整数的值.

4 . 设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的和的等差中项为.①若，则的表达式为__________.②设数列的前项和为，且，若对任意的实数（为自然对数的底数）和任意正整数，总有），则的最小值为__________.

5 . 某校电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成．这个特别码与如图数表有关，数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到．以此类推，特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字，如：届班号学生的登陆码为．（为表中第行第一个数的个位数字）．则届班号学生的登录码为__________．

6 . 若对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”.若（且），求所有满足条件的实数对.

8 . 已知数列满足，，.
(1)若，
①求数列的通项公式；
②若，求的前项和.
(2)若，且对，有，证明：.

9 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

10 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为“数列”

B．若，则为“数列”

C．若为“数列”，则为“数列”

D．若为“数列”，则为“数列”