名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
,已知
,
.
(1)证明数列
为等比数列;
(2)设数列
的前n项积为
,若
对任意
恒成立,求整数
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a00d92524667782ed663ff3d92e720c.png)
(1)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
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2023-12-13更新
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912次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f68dfeca719b1880c918f9a5c0cec5.png)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89a10d95109e8545aad12854a46dcdb.png)
__________ ;数列
的前20项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc625e19e7ca2b9d097f67a3d472e47.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f68dfeca719b1880c918f9a5c0cec5.png)
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2023-12-08更新
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723次组卷
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8卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(三)数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)【练】专题5 分段数列问题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
,
且
,若
,数列
的前
项和为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-20更新
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1163次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(五)(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
4 . 设数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,其中
.则使不等式
对任意正整数
都成立的最大实数
的值为__________ .
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2023-11-17更新
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662次组卷
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6卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
名校
解题方法
5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列,现将
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-17更新
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847次组卷
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3卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
6 . 各项均为正数的数列
的前
项和记为
,已知
,且
对一切
都成立.
(1)求数列
的通项公式;
(2)在
和
之间插入
个数,使这
个数组成等差数列,将插入的
个数之和记为
,其中
.求数列
的前
项和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c912f2bbb964202e82dafad1d4001ede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217b927efe12a98e1082ecd7f035b921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e5dfcc28321b563a8012ec2899c502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7304f4a3860fb2ce6535b51166d21446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-11-09更新
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1472次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷(已下线)江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题5-3数列求和及综合大题归类-1
解题方法
7 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形
(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线
(图2),如此继续下去形成雪花曲线
(图3),直到无穷,形成雪花曲线
.设雪花曲线
的边长为
,边数为
,周长为
,面积为
,若
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d14ef74537c2fe3406efd13cb724756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 设数列
的前
项和为
,已知
,若
,则正整数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a94c5478f591f5394265c1e41a07d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60326314da035333be73372f6c90594b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
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名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列
的前n项和为
,且
,数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985e48ebb1630a54c97b17b4b2221fac.png)
,若
对任意
恒成立,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334e583476316d1989eb77c26bd25ccf.png)
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2023-10-16更新
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1272次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测(10月)数学试题(已下线)【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-30更新
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764次组卷
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3卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题