名校
解题方法
1 . 去掉正整数中被4整除以及被4除余1的数，剩下的正整数按自小到大的顺序排成数列
，再将数列
中第
项去掉，中剩余的项按自小到大的顺序排成数列
，则
的值为__________ .
，再将数列中第项去掉，中剩余的项按自小到大的顺序排成数列，则的值为
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2023-02-13更新
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563次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知数列
满足
，
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，则下列说法正确的有（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． |
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2023-02-13更新
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837次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
名校
解题方法
3 . 数列满足
，
，
，则
的整数部分是（ ）
满足，，，则的整数部分是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-11更新
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1220次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）专题01数列的概念（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1
4 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．数列 的前2n项和的最小值为2 |
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2023-01-04更新
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1065次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，又称为
函数，例如
，（10与1，3，7，9均互质）则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，又称为函数，例如，（10与1，3，7，9均互质）则（ ）A． | B．数列 单调递增 |
C．若p为质数，则数列 为等比数列 | D．数列 的前4项和等于 |
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2022-12-29更新
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366次组卷
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2卷引用：山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知正项数列满足
，.数列
满足各项均不为0，
，其前n项的乘积
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列
的通项公式；
(3)记数列的前
项的和
，求使得不等式
成立的正整数m的最小值.
满足，.数列满足各项均不为0，，其前n项的乘积.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的通项公式；(3)记数列
的前项的和，求使得不等式成立的正整数m的最小值.
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2022-12-12更新
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1027次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
名校
7 . 在数列中，对任意的
都有
，且
则下列结论正确的是（ ）
①.对于任意的
，都有
；
②.对于任意
，数列不可能为常数列；
③.若
，则数列为递增数列；
④.若
，则当
时，
中，对任意的都有，且则下列结论正确的是（ ）①.对于任意的
，都有；②.对于任意
，数列不可能为常数列；③.若
，则数列为递增数列；④.若
，则当时，| A．①②③ | B．②③④ | C．③④ | D．①④ |
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2022-10-30更新
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825次组卷
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4卷引用： 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 已知数列{an}是正项等差数列，其中a1＝1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn＝1．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
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2022-09-21更新
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1226次组卷
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17卷引用：2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对
而言，若其内部的点
满足
，则称为的费马点.如图所示，在中，已知
，设为的费马点，且满足
，
.则的外接圆直径长为______ .
而言，若其内部的点满足，则称为的费马点.如图所示，在中，已知，设为的费马点，且满足，.则的外接圆直径长为
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2022-09-15更新
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1399次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题（已下线）专题4三角形边角面积运算 （提升版）（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）压轴小题14 定角类解三角形问题（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
10 . 若正整数m，n只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数k，
是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，
.已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么
，例如：
，则（ ）
是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，.已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么，例如：，则（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C．数列 不是递增数列 | D．数列 的前n项和小于 |
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