解题方法
1 . 一杯100℃的开水放在室温25℃的房间里，1分钟后水温降到85℃，假设每分钟水温变化量和水温与室温之差成正比．
(1)分别求2分钟，3分钟后的水温；
(2)记n分钟后的水温为
，证明：
是等比数列，并求出
的通项公式；
(3)当水温在40℃到55℃之间时（包括40℃和55℃），为最适合饮用的温度，则在水烧开后哪个时间段饮用最佳．（参考数据：
）
(1)分别求2分钟，3分钟后的水温；
(2)记n分钟后的水温为
，证明：是等比数列，并求出的通项公式；(3)当水温在40℃到55℃之间时（包括40℃和55℃），为最适合饮用的温度，则在水烧开后哪个时间段饮用最佳．（参考数据：
）
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2 . 集合
．记
中的最大元素为
，中的元素之和为
，记集合A的元素个数为
，则下列结论正确的有（ ）
．记中的最大元素为，中的元素之和为，记集合A的元素个数为，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-21更新
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601次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)（已下线）4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
，
为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）A．n为偶数时， | B． |
C． | D．的最大值为20 |
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2022-01-21更新
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3696次组卷
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14卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数列 求和云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 设二次函数
．
(1)若
，且
在
上的最大值为
，求函数的解析式；
(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式
成立，求实数c的取值范围．
．(1)若
，且在上的最大值为，求函数的解析式；(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式成立，求实数c的取值范围．
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2022-01-12更新
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1040次组卷
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10卷引用：2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷
2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-58广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为，
，且
＝1（
，
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求.
的前n项和为，，且＝1（，）.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求.
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名校
解题方法
6 . 设数列满足
，
，记
，则使
成立的最小正整数
是（ ）
满足，，记，则使成立的最小正整数是（ ）| A．2020 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2021-09-16更新
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2267次组卷
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10卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） 浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题（已下线）专题04 数列（5）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）考点23 数列的通项公式-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
名校
7 . 在△ABC中，|AB|＝2，
，则△ABC面积的最大值为_________ ．
，则△ABC面积的最大值为
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2021-09-16更新
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1156次组卷
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4卷引用：浙江省台州市路桥中学2020-2021学年高二下学期返校考数学试题
浙江省台州市路桥中学2020-2021学年高二下学期返校考数学试题云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题
解题方法
8 . 已知数列，
且满足
，
，则下列说法中错误的是（ ）
，且满足，，则下列说法中错误的是（ ）A．若 ，当 时，有： |
B．若 ，则 |
C．当 时，是递增数列；当 时，是递减数列 |
D．存在 ，使 恒成立 |
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解题方法
9 . 已知数列
满足：
（1）求
，猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）若
，且
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：（1）求
，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；（2）若
，且对于恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知数列满足且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若数列
满足
，其前项和为，求证：
.
满足且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，若数列满足，其前项和为，求证：.
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