1 . 已知，，且，则的最大值为____．

2 . 设数列的前项和为，若．
（Ⅰ）证明为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求；
（Ⅲ）求证：．

3 . 已知数列，满足，，，且数列是等差数列.
（1）设，求数列的前项和；
（2）设数列的前项和为，若且，求集合中所有元素的和.

4 . 已知，且，则的最小值时___________.

5 . 设数列的前n项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，若对任意的正整数，恒有，求实数的取值范围．

6 . 已知数列满足 ，，则的最小值为（       ）

A．2 -1

B．

C．

D．

7 . 在平面四边形中，，，.当变化时，对角线长度的最大值为___.

8 . 锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（       ）

A．(）	B．(）
C．[)	D．[，1)

9 . 2020年是充满挑战的一年，但同时也是充满机遇､蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元
（1）判断是否为等比数列？并说明理由；
（2）若企业每年年底上缴资金，第年年底企业的剩余资金超过万元，求的最小值.

10 . 已知数列的前n项和为且.若+5≥(2-λ)n对都成立，则实数的最小值为_______.