1 . 将数列
和
的公共项从小到大排列得到数列
，记的前
项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)求使得
的的最小值．
和的公共项从小到大排列得到数列，记的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求使得
的的最小值．
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2 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A；
(2)若
，角A的平分线交BC于点D，求AD；
(3)若的面积为
，求a的最小值；
(4)若BC边上的中线长为
，且的外接圆半径为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；
(2)若
，角A的平分线交BC于点D，求AD；(3)若
的面积为，求a的最小值；(4)若BC边上的中线长为
，且的外接圆半径为，求的周长．
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3 . 如图，一艘货轮从码头O出发沿北偏东30°的OD方向以20海里/小时的速度驶往目的地，出发后发现燃料不足，立即联系位于O正东方向120海里的A处的加油船在中途加油补充燃料，假设加油船与货轮同时出发，但加油船要先到小岛B处补给物资再赶往货轮处，已知小岛B在码头O北偏东60°方向，也在A北偏西30°方向上，加油船在B处补给物资需要1个小时，且加油船航行速度始终为60海里/小时．
(2)两艘船最少经过多少小时能相遇？
(2)两艘船最少经过多少小时能相遇？
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解题方法
4 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，则
______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则
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解题方法
5 . 已知非零向量
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A．，的夹角为 |
B． |
C．若 ， ，则 的外接圆半径长为 |
D．若 ，向量 满足 ，则 的最大值是 |
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6 . 下列命题为真命题的有（ ）
A．若 ，则 |
B．不等式 对任意的x， 恒成立 |
C．已知实数a，b满足 ，则 |
D．若关于x的不等式 的解集是 ，则 |
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解题方法
7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为
，
，
，
，
且
，
(1)求的长度；
(2)求的面积；
，，，，且，(1)求
的长度；(2)求
的面积；
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8 . 定义三边长分别为，，，则称三元无序数组
为三角形数．记
为三角形数的全集，即
．
(1)证明：“”是“
”的充分不必要条件；
(2)若锐角内接于圆O，且
，设
．
①若
，求
；
②证明：
．
三边长分别为，，，则称三元无序数组为三角形数．记为三角形数的全集，即．(1)证明：“
”是“”的充分不必要条件；(2)若锐角
内接于圆O，且，设．①若
，求；②证明：
．
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9 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），中，内角
，
，
的对边分别为，，，
，
，
，则
______ ，的面积＝______ .
中，内角，，的对边分别为，，，，，，则的面积＝
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10 . 在中，已知
，
，
，则
（ ）
中，已知，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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