1 . 已知为数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 在中，角所对的边分别是，下列命题正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则此三角形有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是

4 . 已知等差数列的首项为，公差为，前项和为，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．使得成立的最大自然数

C．

D．中最小项为

5 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（       ）

A．64m

B．74m

C．52m

D．91m

6 . 已知数列是公差为的等差数列，.
(1)证明：数列也为等差数列；
(2)若，数列是以数列的公差为首项，2为公比的等比数列，数列的前项和，证明：.

7 . 在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列中，，，，则的前项和__________．

10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则