1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，对于数列
，若
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，，对于数列，若，下列说法正确的是（ ）A．存在 的等比数列 ，使得 为等比数列 |
B． ，均存在等差数列，使得为等差数列 |
| C．，均不存在等比数列，使得为等差数列 |
D．若存在等差数列，使得为等比数列，且 ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
（为正整数），
，设集合
．有以下两个猜想：①不论取何值，总有
；②若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）
满足（为正整数），，设集合．有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）| A．①正确，②正确 | B．①正确，②错误 | C．①错误，②正确 | D．①错误，②错误 |
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2024-06-01更新
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157次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【练】专题5 分段数列问题上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
3 . 已知是各项均为正整数的无穷数列，且
，对任意
与
有且仅有一个成立，则
的最小值为（ ）
是各项均为正整数的无穷数列，且，对任意与有且仅有一个成立，则的最小值为（ ）| A．18 | B．20 | C．21 | D．22 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，且
，若使不等式
成立的
有且只有三项，则
的取值范围为（ ）
满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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686次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
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2023-11-25更新
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929次组卷
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7卷引用：江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
6 . 已知数列满足，
.给出下列四个结论：
①数列每一项都满足
；
②数列的前n项和
；
③数列每一项都满足
成立；
④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
的前n项和；③数列
每一项都满足成立；④数列
每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-04-06更新
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1798次组卷
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8卷引用：北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知是数列的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4389次组卷
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9卷引用：北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）等差数列与等比数列
名校
8 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，
为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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3737次组卷
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13卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题２ 平面向量（3）（已下线）专题1 平面向量（4）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（苏教版）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创优班上学期9月阶段性检测数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
9 . 数列满足，
，则下列说法错误的是（ ）
满足，，则下列说法错误的是（ ）A．若 且 ，数列单调递减 |
B．若存在无数个自然数，使得 ，则 |
C．当 或 时，的最小值不存在 |
D．当 时， |
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2022-09-23更新
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1986次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题（已下线）专题17 数列(练习)-2湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
10 . 设数列的前n项和为，已知
，
，
，若
，则正整数k的值为（ ）
的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（ ）| A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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