1 . 函数的最小正周期为π.
（1）求的单调递增区间；
（2）是锐角三角形，三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，，求的取值范围.

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求面积．

3 . 高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.

（1）求出线段AE的长度；
（2）求出隧道CD的长度.

4 . 某厂家举行大型的促销活动，经测算，当某产品促销费用为x（万元）时，销售量t（万件）满足（其中，）．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．
（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

5 . 已知数列其前n项和满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，，当且时，设，求的前n项和.

6 . 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和．

7 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a＝10，角B是最小的内角，且3c＝4asinB＋3bcosA.
(1)求sinB的值；
(2)若c＝14，求b的值.

8 . 设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和．已知，且是和的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求证：．

9 . 已知等差数列，等比数列满足：，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和.

10 . 数列{a_n}的前n项和为S_n＝2ⁿ⁺¹﹣2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设c_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．