名校
解题方法
1 . 已知数列
，
满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
为常数列；
(2)求证：
；
(3)设数列的前
项和为
，求证：当
时，
.
，满足，，，.(1)求证：数列
为常数列；(2)求证：
；(3)设数列
的前项和为，求证：当时，.
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2 . 已知数列的前项和为，且该数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并写出其首项和公比；
(2)若
，求数列的前项和
.
的前项和为，且该数列满足，.(1)求证：数列
是等比数列，并写出其首项和公比；(2)若
，求数列的前项和.
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3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：数列
是等差数列，并写出其首项与公差.
的前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列，并写出其首项与公差.
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名校
解题方法
4 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差
，设数列的前项和为，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-10更新
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1096次组卷
|
4卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 若数列的前项和为，且
，数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设数列
满足
，其前项和为，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设数列
满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 等差数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记为数列前项的和，若
，求
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，记为数列前项的和，若，求．
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2024-04-10更新
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951次组卷
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4卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
7 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是
，以此类推，2月月底是
，月月底是
．
(1)求；
(2)求
与的关系（表示成
（
，
为常数）的形式）；
(3)求，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取
，
，
）
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是，以此类推，2月月底是，月月底是．(1)求
；(2)求
与的关系（表示成（，为常数）的形式）；(3)求
，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．（参考数据：可取
，，）
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名校
解题方法
8 . 设数列
的前项和为，，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)数列
满足
，将与的公共项从小到大排列构成新数列
，求
的前项和．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，将与的公共项从小到大排列构成新数列，求的前项和．
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9 . 已知数列满足：
，数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
满足：，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的值；(3)求
的值.
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10 . 在①
，②其前项和为，
③其前项和为，
三个条件中任选一个，补充到横线处，并解答.已知数列为等差数列，
(1)求数列的通项公式.
(2)若
，证明数列的前项和满足
.
，②其前项和为，③其前项和为，三个条件中任选一个，补充到横线处，并解答.已知数列为等差数列，(1)求数列
的通项公式.(2)若
，证明数列的前项和满足.
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