1 . 已知数列的前项和为，．
(1)求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 在等差数列中，已知且.
(1)求的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和.

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．

4 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，设，求数列的前n项和为.

5 . 已知数列为等差数列，是各项为正的等比数列，的前n项和为，___________，且，.在①，②，③.
这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并解答下面的问题.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，求△ABC的面积S的值．

7 . 关于x的不等式的解集为.
(1)求a的值；
(2)若关于x的不等式解集是集合A，不等式的解集是集合B，若，求实数c的取值范围．

8 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 在中，=60°，c=a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.

10 . 在△中，，.
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△存在且唯一，求的值.
条件①：；
条件②：△的面积为；
条件③：边上的高为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.