1 . 设数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和为.

2 . 总书记说：“绿水青山就是金山银山．”某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，年投入万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
(1)设年内（年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
参考数据：，，

3 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小．
(2)若，的面积为，求边长c的值．

4 . 在数列中，，点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

5 . 设数列是等差数列，已知，．
(1)求数列的通项公式．
(2)设，求数列的前项和．

6 . 在中，所对的边为 ，满足 ．
(1)求A的值；
(2)若，求的周长．

7 . 已知实数a，b满足：,．
(1)求的取值范围；
(2)已知，试比较M，N的大小．

8 . 已知数列的前n项和满足．
(1)写出数列的前三项；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：对任意的整数，有．

9 . 已知直线.
(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围；
(2)若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，求面积的最小值.

10 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.