1 . 如图，在三棱柱中，平面，.

(1)证明:平面平面
(2)设.
①求四棱锥的高:
②求与平面所成角的正弦值.

2 . 已知等差数列，前项和为，又．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

4 . 如图，已知，，为边上靠近点的三等分点.

(1)若，，求.
(2)若直线平分，求与内切圆半径之比的取值范围.

5 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求外接圆半径.
(2)求周长的最大值．

6 . 王先生今年初向银行申请个人住房贷款80万元购买住房，按复利计算，并从贷款后的次月初开始还贷，分10年还清．银行给王先生提供了两种还贷方式：①等额本金：在还款期内把本金总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息；②等额本息：在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)．
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式，已知第一个还贷月应还10333元，最后一个还贷月应还6667元，试计算王先生该笔贷款的总利息；
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式，贷款月利率为0.3％，银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半，已知王先生家庭月收入为 17000元，试判断王先生该笔贷款能否获批(不考虑其他因素)．参考数据

7 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)是线段上的点，且，求的面积．

8 . 已知的内角的对边分别为．
(1)若，求角；
(2)求的取值范围．

9 . 如图，在四边形中，与互补，．

   

(1)求；
(2)求四边形的面积．

10 . 已知内角所对的边分别为，面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求：
(1)求角的大小 ；
(2)求的值
条件①：；条件②：.