1 . 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下面选项正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．整数属于同一“类”的充分不必要条件是“”

2 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线 和曲线所围成的区域（称为曲边梯形ABQP）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形ABQP的面积小于梯形ABQP的面积，即，代入数据，进一步可以推导出不等式：，用同样的方式也可以推导不等式.

   

已知函数，其中.
(1)请参考上述材料证明：函数图象上的任意两点切线均不重合；
(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知双曲线的焦距为4，过右焦点且垂直轴的直线交曲线的右支于两点（在轴上方），，过右焦点的动直线交的左支于点，交的右支于点，直线和的交点为.

(1)求双曲线的标准方程；
(2)证明点在定直线上，并求出该定直线的方程.

6 . 已知椭圆的右焦点为，则上满足的点有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知函数，.
(1)设且，求的单调区间；
(2)设，求证：.

8 . 已知.
(1)求的图象的以为切点的切线方程；
(2)过点可对的图象作出三条切线，求实数的取值范围.

9 . 若集合，集合，则正确的结论是（       ）

A．；

B．；

C．

D．

10 . 对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（       ）

A．若且，则

B．若且，则

C．若且，则

D．存在，使得