名校
1 . 已知
,函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)当
时,设
的导函数为
,若
恒成立,求证:存在
,使得
;
(3)设
,若存在
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73254f32b6da29ecc32df2e9f87a4c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9fef330410912ad36677dbf8549b7f7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0953444691256f713639f4ded91ff306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990ea00761500cbd2a51283a2f443421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c72d250a079379c5175693c165248c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f8f8ab529ff605ee0c00e551a01622.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ae80746de8e491dcb8df4b1c42dbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fd7af568e3d9f444beb0ff41426477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478052f005a72e660f55b439e77955dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c247baa451cd7868d97daa7103085ae.png)
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265次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题天津市部分区2023届高三二模数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)(已下线)专题6 导数与零点偏移【练】(已下线)2024年天津高考数学真题平行卷(提升)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点
,点
在椭圆
上,过点
的两条直线
分别与椭圆
交于另一点
,且直线
的斜率满足
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d059a0d71bddb677c603d84fac444b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86d920459c8efe08d73807772a0efc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8b196ae90f5bb109698dd7bcfc510f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-05-11更新
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1260次组卷
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5卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题(已下线)数学(江苏专用03) 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷(基础)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
3 . 已知函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9127192aad98a69f269155fcab9e220.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ea04abef07fcb0e53e5f51b4c1d6bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9127192aad98a69f269155fcab9e220.png)
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4 . 已知函数
的定义域均为
为
的导函数,且
,
,若
为偶函数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b7ca73c28f9360c54b3f534a80dc6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11bce65a73ba0eddaf389c5907c3b38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9029cb80ee4de5fee8bf337ee83f14e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd92d1e1d9bdcffd18ea195b06b71dd.png)
A.2 | B.1 | C.0 | D.-1 |
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5 . 已知函数
,求:
(1)函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)函数
在
上的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27dedb9915097bbcd7be1801c18549bf.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c4f0bdd5a9a566ca942674a84337bb.png)
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名校
6 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301be159d7cf330fb1d98f8f4ec9de13.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.若关于![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
的导函数
的图象如图所示,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac87434324956e4145e38ad92a1aa95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
A.![]() | B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() |
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2024-04-26更新
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834次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)
2024·全国·模拟预测
8 . 已知曲线
与曲线
关于直线
对称.
(1)求曲线
的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线
于点
,
,
,
,且
(
为坐标原点),则四边形
的面积是否为定值?若为定值,求四边形
的面积;若不为定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e0ccc4f4ffe46bf62e5ad2f48d89b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512f4c29ff276b7f35052ad4cc255ab5.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若过原点的两条直线分别交曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3507c9b7e478a3646b71934771a59d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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9 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆
的离心率为
,则该椭圆的蒙日圆方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8724f1a35b3bb3a91e45d2b235f0b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)设函数
,求
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae96aa184426a252422caef0bf4125e.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585de67a3fc494297d375d339af6d153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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515次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题