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22-23高二下·重庆永川·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设

(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

的极大值为

，求函数

在

上的最小值．

2023-05-20更新 | 2495次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆C：

的左右焦点分别为F₁、F₂，过左焦点F₁，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF₂的周长为（）

A．10

B．15

C．20

D．25

2022-07-10更新 | 5416次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2451次组卷 | 43卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考理科数学卷

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

4 . 已知椭圆

的中心在原点，焦点在

轴上，焦距为

，且点

在椭圆

上.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过

且斜率为

的直线

交椭圆于

，

两点，求弦

的长.

2023-10-09更新 | 2541次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28562次组卷 | 177卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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2023·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递增区间为______．

2024-01-03更新 | 2564次组卷 | 4卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

7 . 设点

在曲线

上，点

在直线

上，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 2335次组卷 | 9卷引用：广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题

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19-20高一上·山东滨州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知命题

，若命题p是假命题，则a的取值范围为（）

A．1≤a≤3	B．－1≤a≤3
C．1<a<3	D．0≤a≤2

2023-05-31更新 | 2591次组卷 | 43卷引用：山东省滨州市北镇中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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2023·江苏南通·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

范围问题

9 . 已知为椭圆：的右焦点，为上一点，为圆：上一点，则的最大值为（）

A．5

B．6

C．

D．

2023-09-29更新 | 2576次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题

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2023·山东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 已知直线

与曲线

相切，则实数a的值为（）

A．

B．

C．0

D．2

2023-04-24更新 | 2580次组卷 | 7卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题

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