1 . 已知椭圆的左右焦点分别是、，离心率．过的直线交椭圆于，两点，三角形的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若弦，求直线的方程．

2 . 已知函数．
（1）若函数在和处取得极值，求，的值；
（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若函数在区间上的最大值为，求实数的值；
（2）对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

4 . 关于数列,给出下列命题：①数列满足,则数列为公比为2的等比数列；②“,的等比中项为”是“”的充分不必要条件：③数列是公比为的等比数列,则其前项和；④等比数列的前项和为,则，，成等比数列,其中假命题的序号是（       ）

A．②

B．②④

C．①②④

D．①③④

5 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程是.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，证明：以为直径的圆过原点.

6 . 双曲线方程为x²－2y²＝1，则它的左焦点的坐标为

A．(－，0)

B．(－，0)

C．(－，0)

D．(－，0)

7 . 已知函数
（1）若，求的单调区间和极值点；
（2）若在单调递增，求实数的取值范围.

8 . 如图，，分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为______．

9 . 函数的单调增区间是

A．

B．

C．

D．

10 . 双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为

A．

B．

C．

D．