1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有
个零点，求
的范围
(3)若函数
在
处取得极值，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有个零点，求的范围(3)若函数
在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-05-04更新
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488次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，记的最小值为
，求不等式
的解集.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，记的最小值为，求不等式的解集.
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2024-04-15更新
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622次组卷
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2卷引用：黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)记函数的导函数为
，若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
的导函数为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-14更新
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399次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2024-04-10更新
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1615次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学学科试卷
5 . 已知
为坐标原点，椭圆
的离心率
，短轴长为
．若直线
与
在第一象限交于
两点，与
轴、
轴分别相交于
两点，
，且
，则
______ ．
为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为．若直线与在第一象限交于两点，与轴、轴分别相交于两点，，且，则
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2024-04-08更新
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301次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（六）（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个极值点，则
的取值范围为_______ .
有两个极值点，则的取值范围为
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2024-04-07更新
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530次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若，，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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471次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的偶函数，其导函数为，若
，
，则不等式
的解集是_______ .
上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是
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2024-03-31更新
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1198次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）重难点突破02 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）-2
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点
，下顶点
为抛物线
的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
均在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，
（ⅰ）求证：直线
过定点；
（ⅱ）当
时，求直线的方程．
经过点，下顶点为抛物线的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，（ⅰ）求证：直线
过定点；（ⅱ）当
时，求直线的方程．
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2024-03-24更新
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506次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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277次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
