1 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

2 . 过点作直线，使与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线共有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

3 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数（其中）.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，证明函数在上有且只有一个零点.

5 . 已知平面内的两点，，，过点A的直线与过点B的直线相交于点C，若直线与直线的斜率乘积为，设点C的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)设P是E与x轴正半轴的交点，过P点作两条直线分别与E交于点M，N，若直线PM，PN斜率之积为－2，求证：直线MN恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；
(3)，关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若恒成立，则

B．当时，的零点只有个

C．若函数有两个不同的零点，则

D．当时，若不等式恒成立，则正数的取值范围是

8 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点（1，0）处的切线方程为

B．的极小值为

C．当时，有且仅有一个整数解

D．当时，有且仅有一个整数解

9 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若函数有2个零点，求实数的取值范围．

10 . 如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．