1 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”，且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题：已知函数.
(1)当时，试求的对称中心.
(2)讨论的单调性；
(3)当时，有三个不相等的实数根，当取得最大值时，求的值.

2 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．椭圆上的点到直线的最大距离为

B．已知圆C：，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，AB为切点，直线AB经过定点

C．曲线：与曲线：恰有三条公切线，则

D．圆上存在4个点到直线l：的距离都等于1

3 . 设是定义在R上的可导函数，的导函数为，且在R上恒成立，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的离心率为.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)动直线分别交双曲线的渐近线于，两点（，分别在第一、四象限），且（为坐标原点）的面积恒为8，是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线，若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数.
(1)若，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若存在整数使得恒成立，求整数的最大值.（参考数据：，，，，，）

6 . 若过轴上一点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（       ）

A．可以取到3	B．
C．当时，的取值范围是	D．当时，存在唯一的值

7 . 已知函数，下列说法中错误的是（       ）

A．函数在原点处的切线方程是

B．是函数的极大值点

C．函数在R上有3个极值点

D．函数在R上有2个零点

8 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)若，证明：函数的极小值为0；
(2)若存在两条直线与曲线和曲线均相切，求的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率___________．