已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)若
，证明：函数
的极小值为0；
(2)若存在两条直线与曲线
和曲线
均相切，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)若
，证明：函数的极小值为0；(2)若存在两条直线与曲线
和曲线均相切，求的取值范围．
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更新时间：2023/01/15 19:59:19
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，
是边长为
的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
．
（1）求函数解析式；
（2）当函数
有且只有一个零点时，求的值．
是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．（1）求函数
解析式；（2）当函数
有且只有一个零点时，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于
的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设
，若对任意的
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.
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，不等式
的解集为
，设
．
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
有三个不同的实数解，求实数
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】设函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线与两坐标轴围成三角形的面积；
(2)当
时，
恒成立，求a的最大值．
．(1)当
时，求在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积；(2)当
时，恒成立，求a的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论在区间
上极值点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
在区间上极值点个数．
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，其定义域
.
为
的一条切线，记其纵截距为
，当
，函数
，记
的零点为
，求证：
.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)函数
在
处取得极大值，求
的值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)函数
在处取得极大值，求的值；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：对任意的
，
，且
，有
，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，求证：对任意的，，且，有
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)设
，若对
都有
成立，求a的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)设
，若对都有成立，求a的最大值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.（其中
，
为参数）在点
处的切线方程为
.
（1）求实数，的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（其中，为参数）在点处的切线方程为.（1）求实数
，的值；（2）求函数
的最小值；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】函数
，对任意
，都有
恒成立．
(1)当
时，求
的取值范围；
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恒成立，求M的最小值．
，对任意，都有恒成立．(1)当
时，求的取值范围；(2)当
时，若所有满足题意的a，b都有恒成立，求M的最小值．
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于的方程
有解，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若关于
的方程有解，求实数的取值范围.
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