已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)若
，证明：函数
的极小值为0；
(2)若存在两条直线与曲线
和曲线
均相切，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)若
，证明：函数的极小值为0；(2)若存在两条直线与曲线
和曲线均相切，求的取值范围．
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更新时间：2023-01-15 19:59:19
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）若关于x的方程
在区间
上有两个不同的解
，
．
①求a的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
（2）设函数
在区间上
的最小值
，求的表达式．
．（1）若关于x的方程
在区间上有两个不同的解，．①求a的取值范围；
②若
，求的取值范围；（2）设函数
在区间上的最小值，求的表达式．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知a为常数，设函数的表达式为
．
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若方程
有两个不相等的实数解、，且
，求a的取值范围．
的表达式为．(1)若
，求函数的最小值；(2)若方程
有两个不相等的实数解、，且，求a的取值范围．
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知定义域为R的奇函数，当
时，
.
(1)函数的解析式；
(2)函数在R上恰有五个零点，求实数的取值范围.
，当时，.(1)函数
的解析式；(2)函数
在R上恰有五个零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)记函数
，设
，
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
，焦点在
轴上的双曲线
的离心率为
，且过点
，点
在上，且
，在点
处的切线交
于
两点.
(1)求直线
的方程（用含
的式子表示）；
(2)若点
，求
面积的最大值.
，焦点在轴上的双曲线的离心率为，且过点，点在上，且，在点处的切线交于两点.(1)求直线
的方程（用含的式子表示）；(2)若点
，求面积的最大值.
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，函数
，其中
．
与
在
处具有公共的切线，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
在
上恒成立，求k的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若
在上恒成立，求k的取值范围；(3)证明：
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时,求曲线的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若对任意
及
时,恒有
成立, 求实数
的取值范围.
.(1)当
时,求曲线的极值;(2)求函数
的单调区间;(3)若对任意
及时,恒有成立, 求实数的取值范围.
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．
恒成立，求正实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
(2)证明：
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围.(2)证明：
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个零点
，证明：
．
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.
时，求
上的值域；
在
上恒成立，求实数
