1 . (本小题满分12分)

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

       （2）若设，且有两个极值点 ，，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

2 . 设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的偶函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝x³－ax(a为实数)．
(1)当x∈(0,1]时，求f(x)的解析式；
(2)若a>3，试判断f(x)在(0,1]上的单调性，并证明你的结论；
(3)是否存在a，使得x∈(0,1]时，f(x)有最大值1?

3 . 已知函数，则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，.
（1）当时，求的极值；
（2）令，求函数的单调减区间.

5 . 已知函数（为常数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，且，则下列式子中一定正确的是

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

8 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为

A．10

B．13

C．16

D．19

9 . 设函数.
（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；
（2）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若，证明对任意的正整数，.

10 . 已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线l与曲线相切，符合情况的切线l（   ）

A．有3条

B．有2条

C．有1条

D．不存在