1 . 设函数
（1）若
在
处取得极值，确定
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在
上为减函数，求的取值范围．
（1）若
在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若
在上为减函数，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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5885次组卷
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27卷引用：甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科普通班）试题
甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科普通班）试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题山东省淄博市桓台县桓台第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）2017届河南鹤壁市高级中学高三上段考一（理）试卷江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（D卷）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1专题34导数及其应用解答题(第一部分)
2 . 设函数
.
（Ⅰ）讨论的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
.（Ⅰ）讨论
的导函数的零点的个数；（Ⅱ）证明：当
时.
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2016-12-03更新
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19678次组卷
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36卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题
甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测（已下线）2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训（二）（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）大招17双变量问题（已下线）大招23隐极值点代换广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【讲】专题36导数及其应用解答题(第二部分)
名校
3 . 已知抛物线C：y=-x2+4x-3 ．
（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B（3，0）处的切线的交点坐标；
（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积．
（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B（3，0）处的切线的交点坐标；
（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积．
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2016-12-03更新
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265次组卷
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2卷引用：2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷
真题
名校
4 . 已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，都存在
，使得
，求的取值范围
（1）求
的单调区间和极值；（2）若对于任意的
，都存在，使得，求的取值范围
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2016-12-03更新
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4833次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考理科数学试卷2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
11-12高二下·四川成都·期中
5 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求、
的值；
（2）如果当
，且
时，
，求
的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．（1）求
、的值；（2）如果当
，且时，，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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8831次组卷
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24卷引用：2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第四次月考理科数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
12-13高三·宁夏银川·阶段练习
6 . 已知函数
.若曲线和曲线
都过点
,且在点
处有相同的切线
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）若
时,
,求的取值范围.
.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.（Ⅰ）求
的值;（Ⅱ）若
时,,求的取值范围.
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2016-12-02更新
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13106次组卷
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28卷引用：2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题
2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2014届宁夏银川一中高三年级第一次月考理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量2014-2015学年河南周口中英文学校高二下学期第二次月考理科数学卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题
真题
名校
7 . 在直角坐标系
中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆
的一个焦点为圆
： 
的圆心．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线
， 
，当直线， 都与圆相切时，求的坐标．
中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆： 的圆心．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线， ，当直线， 都与圆相切时，求的坐标．
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3243次组卷
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10卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（文）试题
甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）天津市河西区2017高三二模数学（文科）试题天津市河西区2017高三二模数学（理科）试题安徽省安庆一中2017届高三年级第三次模拟考试三模数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2017届高三第三次模拟数学（文）试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
9-10高二下·黑龙江哈尔滨·期中
真题
名校
8 . 已知函数
的图象经过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间
的图象经过点，且在点处的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的单调区间
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2016-12-01更新
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5487次组卷
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32卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市第六中学2010届高二下学期期中考试（文科）江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆班)下学期期中数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届贵州省湄潭中学高三年级第五次月考文科数学2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷2016-2017学年江西省南昌市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试卷山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】黑龙江省“三区一县”四校2018-2019学年高二第一学期联合考试数学试题(文)【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学（理）试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理科）试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(福建卷)
10-11高三·浙江温州·期中
解题方法
9 . 对于函数
，若
有六个不同的单调区间，则的取值范围为________
，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为
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