1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，以为直径的圆：过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率大于0的直线与的另一个交点为，与直线的交点为，过点且与垂直的直线与直线交于点，求面积的最小值.

2 . 若函数是函数的导函数，且满足，则不等式的解集为____________.

3 . 已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）若在上存在极大值，求的取值范围；
（2）若轴是曲线的一条切线，证明：当时，.

5 . 已知函数满足，且，则函数零点的个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．0个

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，证明: （其中e为自然对数的底数）.

7 . 已知椭圆：的右焦点为，短轴长为2，过定点的直线交椭圆于不同的两点、（点在点，之间）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若射线交椭圆于点（为原点），求面积的最大值.

8 . 已知函数．
(1)若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.