1 . 已知正方形的边长为,两个点,(两点不重合)都在直线的同侧(但,与在直线的异侧),,关于直线对称,若,则面积的取值范围是________ .
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2024-06-11更新
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989次组卷
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4卷引用:2024届广东省三模数学试题
名校
2 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在上的最大值和最小值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在上的最大值和最小值.
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2024-06-11更新
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898次组卷
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4卷引用:2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线的离心率e的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2024-06-11更新
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464次组卷
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2卷引用:广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
4 . 设函数,.
(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若在上存在零点,求实数的取值范围.
(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若在上存在零点,求实数的取值范围.
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2024-06-10更新
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245次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②在定义域区间上可导,且满足.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
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2024-06-08更新
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401次组卷
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3卷引用:2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
6 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,、分别为、的中点,、为底面的两条直径,且、,.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则( )
A.若,则截口曲线为圆 |
B.若与所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分 |
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则 |
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2024-06-08更新
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480次组卷
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2卷引用:2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥曲线的焦点在轴上,且离心率为2,则______ .
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2024-06-08更新
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1022次组卷
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5卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有最大值,求实数的值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有最大值,求实数的值.
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2024-06-08更新
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1009次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列,则“”是“数列是等差数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-06-08更新
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1176次组卷
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5卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
10 . 设抛物线的焦点为,过的直线与抛物线在第一象限交于点,与轴交于点,若,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-08更新
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828次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题