名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2024-05-16更新
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1176次组卷
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3卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
2 . 设满足方程
的点
，
的运动轨迹分别为曲线
、
，若在区间
内，曲线、有两个交点（其中
是自然对数的底数），则实数
的最大值为______ ．
的点，的运动轨迹分别为曲线、，若在区间内，曲线、有两个交点（其中是自然对数的底数），则实数的最大值为
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3 . 如图，矩形
中，
，
.
、
、
、
分别是矩形四条边的中点，设
，
.
与
的交点在椭圆
：
上；
(2)已知
为过椭圆的右焦点
的弦，直线
与椭圆的另一交点为，若
，试判断
、
、
是否成等比数列，请说明理由.
中，，.、、、分别是矩形四条边的中点，设，.
与的交点在椭圆：上；(2)已知
为过椭圆的右焦点的弦，直线与椭圆的另一交点为，若，试判断、、是否成等比数列，请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，则该椭圆的离心率为（ ）
倍，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的定义域为 | B．的图像在 处的切线斜率为 |
C． | D．有两个零点 ，且 |
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2024-05-14更新
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1197次组卷
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4卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算【同步课时】提升卷广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线
的焦点，
的两条切线交于点
是切点．
(1)若
，求直线
的方程；
(2)若点
在直线
上，记
的面积为
的面积为
，求
的最小值；
(3)证明：
．
是抛物线的焦点，的两条切线交于点是切点．(1)若
，求直线的方程；(2)若点
在直线上，记的面积为的面积为，求的最小值；(3)证明：
．
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2024-05-14更新
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743次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点 ，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
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2024-05-14更新
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834次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
，
，则下列命题不正确的是（ ）
，，则下列命题不正确的是（ ）| A．有且只有一个极值点 | B．在 上单调递增 |
C．存在实数 ，使得 | D．有最小值 |
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2024-05-14更新
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385次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
9 . 已知分别是双曲线
的左､右焦点，是
的左支上一点，过
作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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2024-05-14更新
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941次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：是增函数.
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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