1 . 如图，已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，是E上一点．

(1)求E的方程．
(2)过直线l：上任意一点T作直线，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：．

2 . 已知P是圆C：上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为，求的值．

3 . 已知，分别是椭圆E：的左、右焦点，P是椭圆E上一点，且，，则下列结论正确的有（       ）

A．椭圆E的离心率为

B．椭圆E的离心率为

C．

D．若内切圆的半径为2，则椭圆E的焦距为10

4 . 已知，分别是椭圆E：的左、右焦点，P是椭圆E上一点，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 在同一直角坐标系中，直线l：与曲线C：的位置可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若双曲线C：的实轴长与虚轴长相等，则____．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点，若椭圆C上存在一点M使得的内切圆半径为，则椭圆C的离心率的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知分别是双曲线的上、下焦点，以线段为直径的圆M与双曲线C的渐近线的一个交点为P，则（       ）

A．圆M的方程为	B．双曲线C的离心率为
C．双曲线C的渐近线方程为	D．的面积为

9 . 过椭圆的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为，过点且斜率为的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为__________.

10 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线C的渐近线方程为，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；
(2)双曲线E与双曲线有共同的渐近线，并且经过点.