济南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第3页-组卷网

22-23高二上·山东济南·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

1 . 设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 495次组卷 | 4卷引用：山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

2 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1806次组卷 | 41卷引用：山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-11更新 | 1233次组卷 | 25卷引用：山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题

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13-14高二下·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 1259次组卷 | 35卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

5 . 已知椭圆W：

的离心率为

，左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为

．
(1)求椭圆W的方程；
(2)直线

与椭圆W交于A，B两点，连接

交椭圆W于点C，若

，求直线AC的方程．

2022-11-23更新 | 336次组卷 | 7卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

6 . 已知抛物线C：

的焦点为F，

是抛物线C上的点，且

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为

，求

的面积．

2022-11-23更新 | 547次组卷 | 6卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线求实际问题中的抛物线方程

名校

7 . 如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽6m，高0.5m，根据图中的坐标系，可得这条抛物线的准线方程为______．

2022-11-23更新 | 398次组卷 | 7卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

8 . 已知左、右焦点分别是

，

的椭圆C：

的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（）

A．

的周长为4a

B．若直线OP的斜率为

，AB的斜率为

，则

C．若

，则e的最小值为

D．若

，则e的最大值为

2022-11-23更新 | 428次组卷 | 7卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 已知某抛物线

的焦点为

，抛物线上一点

在

的正上方，过点

的直线

与抛物线交于另一点

，满足

，则钝角

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 1032次组卷 | 6卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

10 . 若双曲线

（

）的渐近线与圆

相切，则m=（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 180次组卷 | 4卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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